Уравнение цены опциона

Black-Scholes Option Pricing Model.

Авторами была предложена математическая модель описывающая рынок финансовых деривативов. Практическим результатом модели стала формула Блэка-Шоулза, которая позволила рассчитать цену опциона колл европейского типа.

Ее появление привело к буму торговли опционами, а сама она получила широкое применение среди участников рынка. Как и любая математическая модель, она имеет свои преимущества и недостатки, с которыми мы сейчас попытаемся разобраться.

Исходные предположения модели Блэка-Шоулза К исходным предположениям, на которых основывается модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, относятся.

Отсутствие арбитража. Ни один из участников рынка не может получить прибыль за счет разницы цен на один и тот же актив на разных рынках.

1. Модель Блэка — Шоулза — Википедия
2. Чем заняться чтобы зарабатывать много денег
3. Модель Блэка-Шоулза | Ценообразование опционов | Формула | Пример расчета | Греки
4. Модель Блэка-Шоулза: формула, которая изменила фондовый рынок / Хабр

Другими словами, цена актива одинакова на всех рынках. Безрисковая процентная ставка.

Как узнать стоимость опциона по цене базового актива ?

Любой участник рынка может взять в долг или одолжить любую сумму в любой момент времени под безрисковую процентную ставку. Отсутствие ограничений на торговлю. В любой момент времени у участников рынка есть возможность купить или продать любое количество акций, включая дробное.

Модель Блэка-Шоулза

Также не существует ограничений на короткую продажу. Отсутствие транзакционных издержек. При осуществлении покупки или продажи участники рынка не несут каких-либо дополнительных затрат, как, например, комиссионные или налоги.

Цена актива изменяется случайным образом. Изначально предполагается, что курс акций изменяется случайным образом подчиняется закону нормального распределения с постоянным направлением и волатильностью.

Цена опциона. Формула Блэка - Шоулза

Отсутствие дивидендов. Предполагается, что по акции, являющейся базовым активом для опциона, не выплачиваются дивиденды. Нейтральность к риску.

Все участники рынка являются нейтральными по отношению к риску, то есть принимают решение в пользу актива с максимальной доходностью не уравнение цены опциона при этом во внимание фактор риска. Другими словами, если существует два актива с одинаковой доходностью, но разным уровнем риска, нейтральному к риску инвестору будет безразлично какой из них выбрать.

При уравнение цены опциона, не склонный к риску инвестор англ. Risk Averse Investor выберет актив с меньшим риском, а склонный к риску инвестор англ.

Risk Seeking Investor остановится на активе с большим риском. При условии выполнения всех этих предположений модель Блэка-Шоулза показывает, что существует возможность формирования портфеля путем продажи опциона колл и покупки акций, стоимость которого не будет зависеть от курса акций.

Модель Блэка — Шоулза

По мере развития и дополнения модели некоторые из этих исходных предположений были исключены. В современных вариациях модели Блэка-Шоулза учитывается динамическое изменение процентных ставок, транзакционные издержки, налоги и выплата дивидендов. Уравнение Блэка-Шоулза Само по себе, уравнение Блэка-Шоулза является дифференциальным уравнением в частных производных англ.

Partial Differential Equationкоторое описывает цену опциона колл во времени.

• 100 заработок на опционах
• Сайт по заработку биткоин
• Профессор финансов Стэнфордского университета Майрон Шоулз был увлечён финансами с детства.
• Цена опциона. Формула Блэка - Шоулза - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
• Из уравнения в частных производных в модели, известного как уравнение Блэка-Шоулзаможно вывести формулу Блэка-Шоулзакоторая дает теоретическую оценку цены опционов европейского типа и показывает, что опцион имеет уникальную цену независимо от риск ценной бумаги и ее ожидаемая доходность вместо ожидаемой доходности ценной бумаги ставка, нейтральная к риску.
• Модель Блэка – Шоулза - Black–Scholes model - planeta-fonarey.ru

Главная идея уравнения состоит в том, что существует возможность идеально хеджировать опцион, правильным способом покупая и продавая базовый актив, то есть устранить риск.

Такое хеджирование, в свою очередь, подразумевает, что существует только одна истинная цена опциона колл, которая рассчитывается по формуле Блэка-Шоулза.